Shell Sort

以23, 10, 4, 1的步长序列进行希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

算法描述

1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

示例代码

C

void shell_sort(int arr[], int len) {
	int gap, i, j;
	int temp;
	for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
		for (i = gap; i < len; i++) {
			temp = arr[i];
			for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
				arr[j + gap] = arr[j];
			arr[j + gap] = temp;
		}
}

C++

template<typename T> //整数或者浮点数都可以可使用,若要使用类(class)时必须设置大于(>)的比较功能
void shell_sort(T arr[], int len) {
	int gap, i, j;
	T temp;
	for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
		for (i = gap; i < len; i++) {
			temp = arr[i];
			for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
				arr[j + gap] = arr[j];
			arr[j + gap] = temp;
		}
}

Java

static <E extends Comparable<? super E>> void shellSort(List<E> a) {
    int h = 1;
    while (h < a.size()/3) {
          h = h*3 + 1;    // <O(n^(3/2)) by Knuth,1973>: 1, 4, 13, 40, 121, ...
    }
 
    for (; h >= 1; h /= 3) {
        for (k = 0; k < h; k++) {
            for (int i = h + k; i < a.size(); i+=h) {
                for (int j = i; j >= h && a.get(j).compareTo(a.get(j-h)) < 0; j-=h) {
                   Collections.swap(a, j, j-h);
                }
            }
        }
    }
}