X25519：修订间差异

2024年1月29日 (一) 19:46的版本

在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。ECC的主要优势是它相比RSA加密算法使用较小的密钥长度并提供相当等级的安全性。

Symmetric Key Length	Standard asymmetric Key Length	Elliptic Curve Key Length
80	1024	160
112	2048	224
128	3072	256
192	7680	384
256	15360	512

針對密碼學應用上的椭圆曲线是在有限域（不是實數域）的平面曲线，其方程式如下：

y^{2}=x^{3}+ax+b,\,

有一個特別的无穷远点（標示為∞）。座標會選定為特定的有限域，其特征不等於2或是3，也有可能是更複雜的曲線方程。

由椭圆曲线產生的集合是阿贝尔群，以无穷远点為單位元。此群的結構會繼承以下代数簇中除子的結構：

\mathrm {Div} ^{0}(E)\to \mathrm {Pic} ^{0}(E)\simeq E,\,

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-在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。
+在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。ECC的主要优势是它相比RSA加密算法使用较小的密钥长度并提供相当等级的安全性。
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+{| class="wikitable" style="margin: auto; width: 40%; text-align: center; padding: 8px;" align="center"
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+! Symmetric Key Length !! Standard asymmetric Key Length !! Elliptic Curve Key Length
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+| 80 || 1024 || 160
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+| 112 || 2048 || 224
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+| 128 || 3072 || 256
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+| 192 || 7680 || 384
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+| 256 || 15360 || 512
+|}
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+針對密碼學應用上的椭圆曲线是在[[有限域]]（不是實數域）的[[平面曲线]]，其方程式如下：
+: <math>y^2 = x^3 + ax + b, \, </math>
+有一個特別的[[无穷远点]]（標示為∞）。座標會選定為特定的[[有限域]]，其[[特征 (代数)|特征]]不等於2或是3，也有可能是更複雜的曲線方程。
+由[[椭圆曲线]]產生的集合是[[阿贝尔群]]，以无穷远点為單位元。此群的結構會繼承以下[[代数簇]]中[[除子]]的結構：
+: <math>\mathrm{Div}^0 (E) \to \mathrm{Pic}^0 (E) \simeq E, \, </math>
 [[Category:RFC]]